Ижевский АвтоРадиоКлуб "ИСКРА"
http://auto-cb18.ru/

Ломаем мозг, задачка №5
http://auto-cb18.ru/viewtopic.php?f=25&t=4721
Страница 1 из 1

Автор:  Бурундук [ 06 июн 2017, 22:22 ]
Заголовок сообщения:  Ломаем мозг, задачка №5

Сможете ли вы решить простую геометрическую задачу, которая по зубам только каждому десятому старшекласснику? Чтобы решить её, не нужно брать интегралы: можно просто порассуждать и немного посчитать.


Колумнист газеты The Guardian Алекс Беллос опубликовал сегодня задание из выпускного экзамена по математике, вошедшего в экзаменационные материалы 16 стран. Как пишет Беллос, правильно решают эту задачку только 10% экзаменуемых (в Швеции почему-то целых 24%). При этом для того, чтобы решить её, нужно владеть только той математикой, которую осваивают до восьмого класса российской школы.


Дано: цилиндр, на которой очень аккуратно и ровно накручена проволока. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра. Длина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.
Вложение:
1496702785273244803.jpg
1496702785273244803.jpg [ 13.25 KIB | Просмотров: 4664 ]


потом покажу ссылку где подглядел.

Автор:  Федя [ 06 июн 2017, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

Пи×D×4+L÷Пи ?

Автор:  Бурундук [ 06 июн 2017, 22:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

поясняем. Чтоб было понятен ход мысли.

Автор:  Федя [ 06 июн 2017, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

4 оборота значит диаметр умножаем на 3.14 и на 4. Сдвиг по цилиндру добавляет длину проволоки, но не на длину цилиндра, а в 3.14 раза меньше. Мне так подумалось :)

Автор:  Федя [ 06 июн 2017, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

:rus :D

Автор:  Макс [ 06 июн 2017, 23:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

Вложение:
расчёт спирали,пружины.jpg
расчёт спирали,пружины.jpg [ 50.58 KIB | Просмотров: 4643 ]

Считать не буду. :)-(:

Автор:  Бурундук [ 07 июн 2017, 07:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

это задача для мозгов школьников. Гугл или сопромат тут ненужен.

Автор:  Зубр4 [ 07 июн 2017, 07:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

катеты 4 и 3 гипотенуза 5 и тд. и тп и тому подобное... в итоге 40 сантиметров.

Автор:  Федя [ 07 июн 2017, 07:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

Длина окружности поперечного сечения 4 см, дначит диаметр цилиндра 1.27 см? Я правильно понимаю?
Если так то ответ 19.74 см

Автор:  Зубр4 [ 07 июн 2017, 07:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

.................

Автор:  Федя [ 07 июн 2017, 08:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

Зубр4 писал(а):
тут длина и есть диаметр, просто он не русский.

Вроде на русского похож :-)

Автор:  Зубр4 [ 07 июн 2017, 08:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

да нет подвох тут как раз таки в длинах, поэтому вычисляем диаметр круга он при длине 12 равен 3, 81 он же 1й наш катет и 3 второй катет известен 12 на 4 ... отсюда вычисляем гипотенузу 4.84 и перемножаем на количество витков их мы видим 4, а по факту если катет брать за половину витка,то их в сумме 8 . 4 катета мы видим, а пяти катетов мы не видим, они с другой стороны в проекции, поэтому 8 катетов по 4.84, в итоге имеем длину провода 38.72 но это в строго плоской проекции треугольника, но так как цилиндр выпуклый четкой длины провода тут как бы и нет, всё будет крутится между числами 38 и 40.

Автор:  Эдгар [ 07 июн 2017, 09:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

20 см. если диаметром проволоки пренебречь.

Автор:  думка [ 07 июн 2017, 11:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

Надо нарисовать эту спираль на свернутом в цилиндр листе бумаги карандашом.
Разрезаем цилиндр вдоль и получаем 4 куска спирали: это 4 гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 4 (длина окружности) и 3 (12/4). Тут даже теоремы Пифагара не нужно, это такой классический прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5. Итого получаем 4*5=20

Автор:  Зубр4 [ 07 июн 2017, 18:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

думка писал(а):
Тут даже теоремы Пифагара не нужно, это такой классический прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5. Итого получаем 4*5=20

так с другой стороны тоже треугольники, плюсом 4 поэтому 8*5=40 их почему то никто в расчёт не берёт, по сути задачка на внимательность.

Автор:  Федя [ 07 июн 2017, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

Зубр4 писал(а):
думка писал(а):
Тут даже теоремы Пифагара не нужно, это такой классический прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5. Итого получаем 4*5=20

так с другой стороны тоже треугольники, плюсом 4 поэтому 8*5=40 их почему то никто в расчёт не берёт, по сути задачка на внимательность.

20 см это правильный ответ. Диаметр цилиндра 1.27 см всего.

Автор:  Зубр4 [ 07 июн 2017, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

ну да при диаметре 1.27 итог 20 локоть вправо локоть влево не размер, короче все двоечники, а я так вообще не ту длину за диаметр взял со сранья, только к вечеру додуло...

Автор:  Бурундук [ 07 июн 2017, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ломаем мозг, задачка №5

Молодцы!!! Так держать и скоро мы станем пионерами!!!

Правильный ответ - 20!!!

подглядел эту задачку тут:
http://pikabu.ru/story/zadachka_s_kotor ... ov_5104207
Вот один из простых обьяснений решения:
Автор обьяснения ув. KEMPER1024
Цитата:
У меня получилось что эту трубку нужно разделить на 4 трубки (12 см на 4 витка) и получилось что 1 виток на 3см трубы. Если эти кусочки трубы *развернуть* то получается такая картина.
На сколько помню со школьных времен - если у прямоугольного треугольника катеты равны 3 и 4 то гипотенуза равна 5 (Пифагоров треугольник??). Как следствие получаем 4 отрезка проволоки по 5 см, что вроде как равно 20. Да поправят меня математики.

Вложение:
1496705023152920432.png
1496705023152920432.png [ 27.79 KIB | Просмотров: 4539 ]


Если полистать там по теме, то можно ответ и через интегралы найти. В общем на любой вкус.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/